【王路】论我国的逻辑教学

一

1978年以来，我国一些逻辑学家大声疾呼，要进行逻辑教材的改革。但是对于如何改革教材，一直存在不同的意见。主要意见有两种：一种是在大学里教授现代逻辑，用现代逻辑取代传统逻辑（我们简称他们为“取代论者”）。另一种是在传统逻辑的基础上吸收现代逻辑的一些内容（我们简称他们为“吸收论者”）。在取代论和吸收论这两种意见中，后一种意见显然占有绝对优势。它的一个直接结果就是形成了所谓的“普通逻辑”的教材和教学体系。

表面上看，吸收论者是不反对现代逻辑的，而且还主张把现代逻辑的一些内容吸收到普通逻辑中来。吸收论者与取代论者有一个共同之处，这就是都批评传统逻辑，不同之处在于：吸收论者不主张用现代逻辑取代传统逻辑，而取代论者主张用现代逻辑取代传统逻辑。这两种不同的观点似乎体现了对现代逻辑有不同的认识和理解，对传统逻辑也有不同的认识和理解。但是我认为，这只是表现现象。归根到底，他们的差异实际上是坚持传统逻辑还是坚持现代逻辑。比如，吸收论者声称：“传统逻辑大有丰富、发展的必要和可能，建立普通逻辑的体系，正是丰富和发展传统形式逻辑的必然结果，也为丰富和发展传统形式逻辑创造了前提。”（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林， 广西师范大学出版社，1996：164。）由此可见，普通逻辑的基础是传统逻辑， 主要内容也是传统逻辑。问题是：普通逻辑究竟是在传统逻辑基础上建立的科学体系，还是在传统逻辑的基础上修修补补的产物？回答这个问题，就要具体看一看普通逻辑的内容。

翻开普通逻辑的书我们就会看到，它关于逻辑的定义与传统逻辑是一样的，也是“研究思维的科学”（注：吴家国：《普通逻辑》［M ］，上海，上海人民出版社，1993：7～10、184～186。）， 由于“思维”这个概念不明确，因此又补充说，“它主要研究思维的逻辑形式和逻辑规律”（注：吴家国：《普通逻辑》［M］，上海， 上海人民出版社，1993：7～10、184～186。）。其中的“逻辑”等于没说， 否则就是同语反复，因此依然是“思维的形式和规律”。进一步的补充说明是，“思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构”（注：吴家国：《普通逻辑》［M］，上海，上海人民出版社，1993：7～10、184～186。）。这样就与推理联系起来。因此，“普通逻辑在研究推理时，把推理分为两大类：一类是必然性推理，即演绎推理；一类是或然性推理，包括归纳推理和类比推理。”（注：吴家国：《普通逻辑》［M］，上海，上海人民出版社，1993：7～10、184～186。）所以，普通逻辑与传统逻辑几乎以相同的方式毫无区别地谈论逻辑，谈论演绎和归纳。

传统逻辑的基本内容没有变，那么普通逻辑对传统逻辑的丰富和发展又体现在哪里呢？按照吸收论者的说法，可以从四个方面来发展传统逻辑：第一，删除传统逻辑中陈旧、烦琐的不常用的内容；第二，适当地吸收现代逻辑的一些成果；第三，总结和概括现代思维材料，丰富普通逻辑的逻辑形式；第四，加强逻辑方法和一般科学研究方法作为自己的重要组成部分（注：吴家国：《普通逻辑》［M］，上海， 上海人民出版社，1993：7～10、184～186。）。表面上看， 似乎要做的事情不少，但是从具体的做法来看，只做到了第二条，其他三条都没有做到。这就说明，这些想法本身是有问题的。比如第一个方面，吸收论者提出可以删除戾换法和附性法，但是这本来就不是传统逻辑中的主要内容，有没有它们，对传统逻辑没有任何影响。吸收论者还说，对三段论“重点讨论它们的基本概念和实际应用，不必去详细追究每一个式的具体表现”（注：吴家国：《普通逻辑》［M ］， 上海， 上海人民出版社，1993：7～10、184～186。），这种说法本身就有些凭想当然。 传统逻辑三段论提出了许多规则，让人们根据这些规则去检验具体的三段论式是不是正确的。它的基本概念就包括这些格与式，以及规则。如果不详细追究每一个式，怎么能说明它是合适的，是正确的呢？此外，我们说传统逻辑内容陈旧，那是因为已经有了现代逻辑。我们站在现代逻辑的高度看，认识到传统逻辑最主要的问题是方法陈旧，错误很多，处理问题的本领差。这种评价是总体上的，而不是说它有些内容陈旧，有些内容不陈旧。又比如在第三个方面，吸收论者列举了一些判断形式：多数S是P，S一般地是P，只有S是P，等等，信心百倍地说：“这些逻辑形式虽然不能说已经概括得很完善，但是却标志着逻辑工作者已经迈出了新的步子。可以预料，只要继续大胆地探索下去，一定会做出更好的成绩”（注：吴家国：《普通逻辑》［M］，上海，上海人民出版社， 1993：7～10、184～186。）。 无论这些是不是逻辑形式（因为逻辑形式是有标准的），它们至少不是什么新鲜的东西。在中世纪，逻辑学家就研究了这些形式，研究的形式比这还要多，而且在现代逻辑中，广义量词逻辑研究也探讨了这样一些量词。发展逻辑，必须把握和遵循逻辑的内在机制和规律，仅凭“大胆”怎么行呢？在第四个方面，吸收论者认为应该充实逻辑方法和一般科学方法，做法一是从“已有的一些逻辑方法上下功夫”（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林， 广西师范大学出版社，1996：185。）， 二是“从自然科学和社会科学的研究过程中，总结出新方法”（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林， 广西师范大学出版社，1996：185。）。 从自然科学和社会学科中能不能总结出逻辑方法，总结出来的是不是逻辑方法，是可以探讨的，但是逻辑方法从逻辑中总是可以总结的。现有的逻辑方法最主要和最重要的就是现代逻辑方法。吸收论者不主张教授现代逻辑，又怎么会主张总结它的逻辑方法呢？实际上，不讲授现代逻辑，即使讲授它的方法也是没有用的。比如，我们不教会学生构造公理和证明定理的方法，而告诉学生公理方法就是从公理推出定理，这对学生有什么帮助呢？好比我们不教会学生如何进行数学演算，而告诉他们数学是抽象的数学公式的推导。这不是有些本末倒置吗？学会了从公理到定理的证明，即使不讲，学生也会体验其中的方法。

我们看到，说是从四个方面发展传统逻辑，充其量只有一个方面有些实际内容。但是，这实际内容又是什么呢？吸收论者所谓的发展传统逻辑，建立普通逻辑体系，不过就是引入了一些现代逻辑的内容，比如在概念部分，介绍一些集合论的基本概念；在判断部分，引进“合取”、“析取”、“蕴涵”和“等值”等概念及其符号，介绍了真值表；在演绎部分，使用了一些现代逻辑符号公式，等等。也可以说，吸收论者谈发展传统逻辑，讲了许多方面，兜了很大的圈子，最终还是依据了现代逻辑。遗憾的是，他们讲的只是现代逻辑的一些皮毛，而不是现代逻辑的整个理论，因而没有体现现代逻辑的理论精神和方法。即便如此，能够做到这一点，也是因为现代逻辑提供了一个现成完整的逻辑理论，否则，连这一点也是做不到的。

二

作为一门课程，自然会涉及其他一些问题，比如体例安排、课时分配等等，这些都不是本文考虑的问题。我们只考虑逻辑的性质，并由此出发来进行论述。因此，首先我想问：增加一些现代逻辑的内容是不是发展传统逻辑，能不能发展传统逻辑？按照吸收论者的观点，增加了这些内容，“既能够丰富普通逻辑的内容，并使某些形式精确化，又符合普通逻辑作为整个逻辑学科的基础部分的特点，也为进一步学习数理逻辑准备了条件”（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林， 广西师范大学出版社，1996：185。）。如果说这就是发展了传统逻辑的话， 那么就值得我们仔细分析一下。加了一些以前没有的内容，大概可以算是“丰富”。“使某些形式精确化”，我实在是无法理解。难道说用符号表达就比用自然语言表达更精确吗？比如，“如果P，那么Q，P， 所以Q”和“P→Q，P├ Q”这两个表达式，后者就一定比前者更精确吗？我看不出来。我认为，这里实际上涉及对现代逻辑的理解。所谓现代逻辑使用形式语言，而形式语言没有歧义，更精确，并不是就它某一个具体的公式，而是就它整体而言的，特别是指它建立演算的这种研究方式，包括它的句法和语义，对象语言与元语言，形式系统和元逻辑研究。看不到这一点，就没有把握现代逻辑的精髓。实际上，在普通逻辑书中，虽然引入了一些符号，也没有做到精确。比如讲了真值表，还要讲充分条件假言判断、必要条件假言判断，还要区别相容选言和不相容选言判断，等等，这比以前传统逻辑没有引入现代逻辑内容的时候更精确了吗？事实是，不仅没有更精确，而且造成了论述方面的矛盾。

所谓引进一些现代逻辑的内容为进一步学习数理逻辑准备了条件，表面上似乎是有道理的，因为好像熟悉了现代逻辑的一些概念，再系统地学习起来就容易了。但是实际上并不是那么一回事。首先，传统逻辑不是现代逻辑的基础，学习现代逻辑不预设任何传统逻辑的知识。因此，现代逻辑与传统逻辑不存在进一步学习的关系。其次，普通逻辑所讲的那些现代逻辑的知识对于系统地学习现代逻辑没有什么帮助。现代逻辑的基本精神是构造形式语言和建立演算，而其中最主要的是建立演算。构造形式语言需要给出初始符号和形成规则，建立演算需要给出公理和推理规则。此外，还要进行元逻辑的研究，提供可靠性和完全性的证明，等等。但是这些在普通逻辑中都看不到。我不知道吸收论者是不是就是像他们论述的那样理解现代逻辑的，以为现代逻辑是可以这样片面地理解的。但是我认为，他们的论述和教材至少会给许多人，特别是给学生造成极大的误解，以为现代逻辑不过就是用符号进行表达而已。这样不仅不利于学生学习和理解现代逻辑，反而会造成对现代逻辑的曲解，甚至造成逆反心理。比如，知道了“如果P，那么Q，P，所以Q”，而且既直观，又清楚，为什么还要去搞“P→Q，P├ Q”这一套呢？ 如果逻辑就是“如果P，那么Q，P，所以Q”这样的东西，知道了不就行了吗，为什么还要再去学“P→Q，P├ Q”那一套呢？因此， 肢解现代逻辑的这种做法是会产生极为不良后果的。

在吸收论者谈到的上述四种发展中，有一个十分显著的特点，这就是：我们看不出他们发展传统逻辑建立普通逻辑科学体系的依据是什么。比如，“删除”的依据是什么？“吸收”的依据是什么？“总结”和“概括”的依据是什么？“充实”的依据又是什么？他们没有一个统一的标准，似乎是想到什么说什么。然而有一点是非常清楚的，这就是传统逻辑不能放弃。取代论者的观点十分明确：传统逻辑已经过时，所以要用现代逻辑取而代之。吸收论者吸收现代逻辑的理由则不同。他们认为，“大家都公认，数理逻辑具有明显的严密性和准确性，在特定的场合，运用起来是很方便的。普通逻辑根据需要和可能，吸收数理逻辑的某些成果，十分必要”（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林， 广西师范大学出版社，1996：184。）。可见， 吸收现代逻辑的内容一是因为它严密和准确，二是因为它方便，而且仅仅是在一些特定场合，这就是吸收论者所看到的全部理由。但是，经过吸收，这种准确与严密就表现为用符号表达个别的逻辑形式，因而现代逻辑的准确与严密失去了它自身的意义，至少被大大地贬低了。此外，现代逻辑的方便基本上也看不出来。比如，在论述概念的部分，在讲述了概念的内涵和外延、划分和定义之后，讲述集合概念及其一些推演，能看出有什么方便呢？在讲述了假言判断、选言判断等判断形式之后，再用符号把它们表述一遍，这有什么方便吗？在讲述推理的时候，讲完了假言、选言等推理和三段论推理以后，再介绍命题演算和谓词演算的内容，有什么方便吗？除了内容重复、不系统、不该讲的仍然在讲、该讲的支离破碎以外，我实在是看不出来增加了多少精确和严密，提供了多少方便。实际上，就连这种所谓的理由，真正到了论述对现代逻辑和传统逻辑的看法时，也被抛弃了。让我们引用吸收论者的一段完整表述：

数理逻辑与传统形式逻辑虽有密切联系，但毕竟有所不同。首先是它们研究的对象和范围不同。数理逻辑以演绎法为其研究对象，传统形式逻辑既研究演绎，也研究归纳和其他逻辑方法。其次是它们的研究方法不同。数理逻辑使用的是数学方法，传统形式逻辑主要运用自然语言。再次是它们的作用也不同。数理逻辑主要用于演绎系统的符号运算，在数学和科学技术中有广泛的用途。传统形式逻辑主要用于日常的思维训练，是人们进行正确思维活动的工具。因此，二者是不能互相代替的。取消了传统形式逻辑，仅仅依靠数理逻辑，日常思维中的一些问题就将无法解决。有人比喻说，电子计算机是很有用处的，但它并不能完全代替珠算。是很有说服力的（注：吴家国：《逻辑散论》［C］，桂林，广西师范大学出版社，1996：172。）。这里，吸收论者不再说现代逻辑严密和精确了，而说“方法不同”，不再说现代逻辑在特定场合运用起来很方便了，而说它不适合用于日常思维。既然仅仅是方法不同，为什么还要引入现代逻辑的符号呢？既然是不适用于日常思维，它的方便究竟在哪里呢？讲述适用于日常思维的传统逻辑内容为什么还要引入它呢？吸收论者的论述矛盾重重。

上面这段引文比较典型地代表了吸收论者坚持传统逻辑的观点。表面上它提供了三个理由，实际上只有两个：一是数理逻辑不研究归纳和其他逻辑方法，比传统逻辑研究面窄；二是数理逻辑与传统逻辑的作用不同，这是由于研究方法不同而造成的。现代逻辑确实不注重归纳，因为归纳与逻辑有根本区别。传统逻辑的问题有许多，根子在它的定义，包含归纳则是它的问题之一，因为它把演绎和归纳这样两种不同的东西包容在一起。我想，大多数吸收论者都明白演绎与归纳的区别，大概不会以此来论述现代逻辑的局限性。因此吸收论者论述现代逻辑的局限性的理由主要还是第二点：数理逻辑使用数学方法，传统逻辑运用自然语言。也就是说，现代逻辑不适合于日常思维。我认为，这种观点恰恰是非常错误的。事实是：现代逻辑不仅可以用于数学和科学技术，同样也可以用于日常语言，而且在分析日常语言的时候，现代逻辑的能量远远超过了传统逻辑。稍微有一点现代哲学知识的人都会知道，正是因为现代逻辑可以用于日常语言的分析，正是由于它具有传统逻辑所无法比拟的力量，因此它在本世纪给哲学领域带来一场革命，使哲学产生了巨大的变化，形成了分析哲学和语言哲学。非常奇怪的是，常常有人说，取消了传统逻辑，日常思维中的一些问题仅仅依靠现代逻辑无法解决。这种观点实际上是说，有一些问题，传统逻辑可以解决，而现代逻辑无法解决。但是我从来没有听到和看到有人（包括上述引文）切实有效地用几个具体的实例令人信服地说明这一点。从事逻辑研究的人最讲究证明和论证，而吸收论者对这样重大的观点却从不提供证明和论证，真是令人费解！从逻辑的观点看，不提供证明可以有两种情况：一是显然的；二是无法证明。而这个问题显然不是显然的，因为连一个显然的例子也举不出来。

三

逻辑现代化的口号提出来已经20年了，今天，我们应该认真想一想，金岳霖先生培养出许多杰出的逻辑学家是用的什么教材？或者，我们从另一角度想一想，我国称得上是逻辑学家的人都是由什么教材培养出来的？应该承认，我国解放后培养出来的逻辑学家大部分都是先学习了传统逻辑，然后又学习了现代逻辑，而且这些人几乎都教过传统逻辑。当然，也有极少数人是先学习了现代逻辑，然后又不得不在教传统逻辑的过程中学习了传统逻辑。但是提出并主张用现代逻辑取代传统逻辑的正是这些人。因此，他们提出这样的观点并不是凭空杜撰出来的，也不是由于不懂传统逻辑而对传统逻辑存有什么偏见。相反，他们是通过自身在逻辑方面的学习、研究和教学的体会，通过对逻辑这门科学的性质的理解，通过对世界上逻辑研究与发展水平和状况的了解，为了我国哲学学科的发展和人才的培养的重要事业，才提出这样的观点的。相比之下，我们也可以想一想，如今，普通逻辑也盛行20年了。20年不是一个短暂的时间。那么，用这样的教材我们培养出来一个逻辑学家了吗？今天，我国年轻一代比较优秀的逻辑学家又有哪一个是使用普通逻辑教材培养出来的？此外，我们使用这样的教材为现代哲学研究，尤其是为分析哲学和语言哲学研究，又培养了多少人才呢？一个哲学系毕业的学生，可以不再进行哲学研究，但是应该具备继续进行哲学研究的素质。如果说逻辑对于哲学研究来说是必不可少的，那么在逻辑素质方面的培养和训练，普通逻辑又有多少帮助呢？现在，这样的教材还在一遍又一遍地修改，仍然在年复一年地使用，吸收论者还在孜孜不倦地论证它的必要性和科学性。我认为，这是一个十分值得深思的问题。因为它已经不仅仅是一个理论问题，更是一个影响到我们的教学水平和培养人才的实践问题。

逻辑是一门科学，它提供的是关于必然性推理的知识。逻辑是一个整体，它的性质是由它的整体体现的。现代逻辑经过100多年的发展，形成了经典逻辑和非经典逻辑两大类，而经典逻辑又是非经典逻辑的基础。经典逻辑，即我们通常所说的一阶逻辑，是一个整体，而且是一个比较成熟的理论。取代论者的观点也就是用一阶逻辑的教学取代传统逻辑的教学，以后在这个基础上再逐步增加一些非经典逻辑的内容，比如模态逻辑、多值逻辑等等。吸收论者所吸收的那些东西也主要来自一阶逻辑。我认为，进行逻辑教学，应该把逻辑知识作为一个整体教给学生，而不应该教给学生一些破碎的局部的知识。如果不懂现代逻辑，那么就应该认真学习。像普通逻辑这样的东西最好不要去搞，因为这是不值得的。我们总是说，实践是检验真理的标准。普通逻辑搞了20年，怎么样了呢？特别是，从事普通逻辑研究的同志在现代逻辑方面有多少进步呢？在普通逻辑研究方面又有多少提高呢？有这20年的时间，即使是从零开始学习，现代逻辑也早就学会了。我们真该认真地想一想，吸收论的观点究竟是促进还是阻碍了我国逻辑研究和教学的发展？

 

（原载《西南师范大学学报》1999年03期。录入编辑：乾乾）